Həşim Elçiyev M. A. Əliyev adına Azərbaycan Dövlət incəsənət İnstitutunun “Sanaye qrafikası” ixtisası üzrə təhsil aldıqdan sonra 1986-cı ildə Surikov adına Moskva Dövlət Rəssamlıq İnstitutunun “plakat” şöbəsi üzrə assisenturanı bitirib.

O, respublika əhəmiyyətli sərgilərdə, o cümlədən beynalxalq sərgi və müsabiqələrdə fəal iştirak edib. Bu günədək 12 – dəfədən artıq müsabiqə laureatı seçilib. Rəssamın 4 fərdi plakat sərgisi keçirilmişdir. Həşim Elçiyev 2001-ci ildən Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Akademiyasının “Dizayn” kafedrasinda baş müəllim, 2003-cü ildən “dosent” vəzifəsində çalışır.

Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Akademiyasının kollektivi Əməkdar rəssam Həşim Elçiyevi 75 yaşı tamam olması münasibətilə təbrik edir, ona can sağlığı, bundan sonrakı yaradıcılıq fəaliyyətində uğurlar arzulayır.